図形を先ずなるべく対称な形に完成させる

以下は、ここをクリックした先の問題の解答です。

【問１】（難問）

上の図のような、円に内接する四角形ＡＢＣＤにおいて、
ＡＢ＝ＢＣ＝３、
ＣＤ＝５、
ＤＡ＝８
のとき，∠ A の大きさを求めなさい。

《解答手順》
　図形問題では、先ず、足りない図形の補助線を埋め込み、同じ角度には同じ印を付け、なるべく対称な形に、図形を完成させる。その次に問題の解き方を考えるように心がけてください。

【解答】
まず、以下の様に、同じ角度に印を付けます。

そして、同じ角度の図形を重ねて、図形をほぼ対称な形に完成させてから解きます。

 ここまで書いたら、三角形ＡＢＥが正三角形になっています。
そのため、
∠Ａ＝６０°
です。
（解答おわり）

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