トレミーの定理の証明を忘れられない解答

これは、ここをクリックした先のページの問題の解答です。

【問】 

円に内接する四角形ＡＢＣＤで、
ＡＢ・ＣＤ＋ＡＤ・ＢＣ＝ＢＤ・ＡＣ
（トレミーの定理）
が成り立つことを証明せよ。

【解答】
この解答は、ここをクリックした先のページにある解答です。
（私的数学塾）

（当ブログのコメント）
　このような明快な解答を自分で考えてみたかった。この解答を見てしまったことを悔やしく思います。この解き方は忘れられないので、一旦忘れてもう一度解き直すということはできそうにありません。

四角形ＡＢＣＤの面積Ｓは上式であらわされる。
この面積Ｓは、四角形ＡＢＣＤ’の面積Ｓと等しい。

（証明おわり）

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