2017年8月11日金曜日

2乗の数列の和の解答

以下は、ここをクリックした先の問題の問2の解答です。

【問2】1+2+3+・・・+n=n(n+(1/2))(n+1)/3を証明せよ。

【解答】
この式が成り立つと仮定する。
この式は、
n=0
の場合に成り立っている。
そのため、この式nの場合と(n-1)の場合の差の式が成り立つならば、 全てのnの場合に式1が成り立つと言える。
から、以下の式が得られる。
この式が、式1の左辺のnをあらわす条件を求めることで係数A,B,Cを求める。
 この式を解くことで、式1の右辺を求める。
(解答おわり)

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